\documentclass{report}
%\usepackage[english, kazakh]{babel}% Causes error, use the next two strings with babel
\usepackage[english]{babel}
\babelprovide[import, main]{kazakh}
\usepackage{fontspec}
\usepackage[backend=biber]{biblatex}% if kazakh.lbx is present, Bibliography name will be in Kazakh
%\usepackage[backend=biber, language=kazakh]{biblatex}

%\setmainfont{FreeSerif}
\setmainfont{FreeSerif}[
    Extension = .ttf,
    UprightFont = *,
    BoldFont = FreeSans,
    ItalicFont = FreeSerifItalic,
]
\addbibresource{refs.bib}

\begin{document}

\chapter{LuaLaTeX Тесті}
\section{Кіріспе}
Бұл LuaLaTeX ортасындағы бабел мен библиографияны тексеруге арналған құжат.
Мұнда әдебиеттер тізіміне сілтеме бар \cite{latex_guide}.

\printbibliography

\end{document}